Teori Dempster-Shafer ( DST ) merupakan teori matematika dari evidence. Teori tersebut dapat memberikan sebuah cara untuk menggabungkan evidence dari beberapa sumber dan mendatangkan/memberikan tingkat kepercayaan (direpresentasikan melalui fungsi kepercayaan) dimana mengambil dari seluruh evidence yang tersedia. Teori tersebut pertama kali dikembangkan oleh Arthur P. Dempster and Glenn Shafer.
Dalam sebuah akal yang sempit, definisi teori Dempster-Shafer mengacu pada konsepsi original dari pada teori oleh Dempster dan Shafer. Bagaimanapun, merupakan sebuah teori yang biasa digunakan untuk mendefinisikan akal secara lebih luas dari beberapa pendekatan umum serupa, sebagaimana telah diadaptasi untuk beberapa jenis dari situasi. Pada situasi tertentu , banyak penulis telah menawarkan aturan berbeda untuk menggabungkan barang bukti, biasanya dengan melihat kembali dan menangani konflik barang bukti secara lebih baik.
Teori Dempster–Shafer merupakan generalisasi dari teori Bayesian probabilitas subjektif. Dimana kebutuhan probabilitas yang akan dibutuhkan untuk setiap pertanyaan dari keinginan, fungsi kepercayaan berdasarkan pada tingkat kepercayaan ( percaya diri atau percaya ) untuk sebuah pertanyaan dalam probabilitas untuk sebuah pertanyaan tertentu. Derajat kepercayaan dapat memiliki atau tidak memiliki properti matematika dari probabilitas, berapa banyak perbedaan yang bergantung dari seberapa dekat 2 buah pertanyaan berelasi. Tempatkan di jalur lain, yang merupakan jalur untuk merepresentasikan epistemic plausibilitas, tetapi hal tersebut dapat memberikan hasil jawaban yang kontradiksi dimana dapat dihasilkan menggunakan teori probabilitas.
Melalui yang digunakan sebagai metode dari penggabungan sensor, teori dempster shafer beradasarkan pada dua ide : memperoleh tingkat kepercayaan untuk sebuah pertanyaan dari probabilitas subjektif dimana dapat berdasarkan pada item independent sebuah barang bukti. Dengan esensi, derajat dari kepercayaan dalam sebuah proporsi yang bergantung secara primer daripada jumlah jawaban ( untuk pertanyaan yang berelasi ) yang berisikan proposi. Dan probabilitas subjektif untuk setiap pertanyaan. Dan juga berkontribusi pada aturan dari kombinasi yang merefleksikan asumsi umum mengenai data.
Melalui formalisasi sebuah derajat kepercayaan ( dan juga diferensikan secara umum ) merupakan sebuah representasi sebagai fungsi kepercayaan dari pada distribusi probabilitas Bayesian . Nilai probabilitas diberikan untuk sekumpulan dari kemungkinan daripada sebuah acara tunggal. : melalui perbandingan tersebut ditetapkan dari fakta dimana secara natural menyandikan barang bukti sesuai dengan keinginan dari proporsi.
Kerangka shafer’s dapat memberikan kepercayaan mengenai proposi untuk dapat direpresentasikan sebagai interval, diliputi dengan 2 buah nilai, keperyaan ( atau dukungan ) dan hal yang masuk akal.
belief ≤ plausibility
Kepercayaan dalam hipotesis di konstitusikan melalui jumlah dari masa dari keseluruhan kumpulan dengan (seperti jumlah dari masa untuk keseluruhan subset dari hipotesis ). Merupakan jumlah dari kepercayaan dimana secara langsung mendukung sekumpulan hipotesis yang diberikan terakhir, membentuk dasar. Kepercayaan ( biasanya dinotasikan dengan Bel ) mengukur kekuatan dari barang bukti dalam kesukaan dari sekumpulan atau proporsi. Memiliki rentang antara 0 ( mengindikasikan tidak ada barang bukti ) sampai 1 ( yang menunjukan kepastian ). Hal yang masuk akal merupakan 1 dikurangi jumlah dari masa dari semua kumpulan masa untuk seluruh kumpulan yang berinterseksi dengan hipotesis adalah kosong.
Merupakan sebuah batas atas dari kemungkinan dimana hipotesis dapat menjadi benar. Dapat memungkinkan menjadi kondisi dari sistem menuju nilai yang diinginkan, dikarenakan terdapat banyak barang bukti, dikarenakan terdapat banyak barang bukti yang kontradiksi hipotesis. Plausability ( hal yang masuk akal ) didefinisikan sebagai Pl(s) = 1 – Bel ( ~s). juga memiliki rentang dari 0 sampai 1 dan mengukur tambahan dimana setiap barang bukti merupakan selera dari ~s merupakan ruang diluar dari pada s.
tabel probabilitas
Hypothesis | Mass | Belief | Plausibility |
Null (neither alive nor dead) | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
Alive | 0.2 | 0.2 | 0.5 |
Dead | 0.5 | 0.5 | 0.8 |
Either (alive or dead) | 0.3 | 1.0 | 1.0 |
Algoritma Dempster-Shafer
merupakan gambaran algoritma, untuk mempermudah pembacaan algoritma DST, maka dijelaskan melalui flow diagram sebagai berikut :
Keterangan :
X = Penyakit
I = Iterasi jumlah Gejala
m = nilai densitas / kepercayaan
Beberapa pengembangan dari aturan dempster-shafer :
Inagaki mempelajari hubungan relasi antara ketiga aturan : Yager, Dempster dan Inagaki “extra rule”. Tanaka dan Klir menuliskan bahwa seleksi dari parameter k biasanya menentukan bagaimana dapat bertepatan dengan informasi yang memiliki konflik.
Aturan Yager (k=0) memberikan konflik pada kumpulan universal dan tidak merubah barang bukti.
Aturan Dempster (k=1/ [1-q(Æ]) menyaring barang bukti dengan mengacuhkan setiap konflik.
Aturan Inagaki (k=1/ [1- q(Æ) – q(X)] ) menyaring barang bukti dengan melakukan skala konflik dan pengacuhan.
Derajat dari pengaruh dari penyekalaan yang ditentukan melalui nilai relative q(X) dan q(Æ).
K memiliki efek untuk penyekalaan pentingnya konflik yang direpresentasikan melalui hasil kombinasi. Semakin besar nilai dari k, maka semakin besar pula perubahan nilai untuk barang bukti. Sebagaimana yang telah dituliskan sebelumnnya, prosedur yang telah ditetapkan untuk seleksi k merupakan langkah maju dalam mengimplementasikan aturan di dalam aplikasi. Semakin besar konstribusi dari inagaki.
Penyatuan aturan dari kombinasi dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Penggunaan fungsi dasar yager untuk membangun kelas yang telah memiliki parameter dari aturan kombinasi dimana bagian dari kedua aturan dempster dan aturan yager
2. Inagaki membandingkan dan memesan 3 kombinasi aturan : aturan dempster, yager dan ingaki, merupakan sebuah nilai m di dalam konteks dari sebuah aplikasi.
referensi:
Kari Sentz and Scott Ferson (2002); Combination of Evidence in Dempster–Shafer Theory, Sandia National Laboratories SAND 2002-0835
http://en.wikipedia.org/wiki/Dempster-Shafer
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2008 (SNATI 2008)
Combination of Evidence in Dempster-Shafer Theory, Kari Sentz
EmoticonEmoticon